设z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,则(偏z)/(偏x)=?

Question

设z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,则(偏z)/(偏x)=?

Answer 1

e^z-xyz=0两边对x求偏导得：
e^z*(∂z/∂x)-yz-xy(∂z/∂x)=0
解得：(∂z/∂x)=yz/(e^z-xy)