求∫√(1-x^2)/x^2dx

Question

求∫√(1-x^2)/x^2dx

Answer 1

可以用换元法进行求

令x=sint,则t=arcsinx

∫√(1-x^2)/x^2dx=∫cos^2t/sin^2tdt=∫(csc^2t-1)dt=-cot(t)-t+c   (c为任一常数)

                                                                     =-√(1-x^2)-arcsinx+c

有什么不懂得请追加