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因式分解x^15+x^14+x^13+...+x^2+x+1
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因式分解 x^15+x^14+x^13+...+x^2+x+1
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x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+x^10(x+1)+.+x^2(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^14+x^12+x^10+.+x^2+1)
=(x+1)(x^2+1)(x^12+x^8+x^4+1)
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+x^10(x+1)+.+x^2(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^14+x^12+x^10+.+x^2+1)
=(x+1)(x^2+1)(x^12+x^8+x^4+1)
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)
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