X+XY+XY^2(X乘Y平方)=35X^2+X^2Y^2+X^2Y^4=535答案我知道,X=5,Y=2,数学天才帮下忙

Question

X+XY+XY^2(X乘Y平方)=35
X^2+X^2Y^2+X^2Y^4=535
答案我知道,X=5,Y=2,数学天才帮下忙

Answer 1

题目有没有注明X,Y是整数?有的话就很简单啊.
X(1+Y+Y^2)=35=5*7,X^2(1+Y^2+Y^4)=535=5^2*7*3
讨论1.当：X=5,1+Y+Y^2=7,1+Y^2+Y^4=21
2.当X=7,1+Y+Y^2=5,但是7^2＝49,535没有两个7所以不可能.
再解方程{1+Y+Y^2=7;
1+Y^2+Y^4=21}
求得Y＝2,
如果没有注明X,Y是整数,那我就再想想