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求∫(3x-2)/(x^2-4x+5)dx
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求∫(3x-2)/(x^2-4x+5) dx
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∫(3x-2)/(x^2-4x+5) dx
=∫(3x-2)/((x-2)^2+1))dx
=∫(3x-6+4)/((x-2)^2+1)dx
=3∫(x-2)/((x-2)^2+1)dx+4∫1/((x-2)^2+1)dx
=3lnl(x-2)^2+1)l + 4arctan(x-2)
=3ln lx^2-4x+5l + 4arctan(x-2) + C
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=∫(3x-2)/((x-2)^2+1))dx
=∫(3x-6+4)/((x-2)^2+1)dx
=3∫(x-2)/((x-2)^2+1)dx+4∫1/((x-2)^2+1)dx
=3lnl(x-2)^2+1)l + 4arctan(x-2)
=3ln lx^2-4x+5l + 4arctan(x-2) + C
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