请问极限：f(x)=[2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1]判断间断点的类型?

Question

请问极限：f(x)=[2^(1/x)-1] / [2^(1/x)+1] 判断间断点的类型?

Answer 1

你好!
显然间断点是 x=0
f(x)在x=0处无意义
f(x) = 1 - 2 / [ 2^(1/x) +1 ]
当x→0+时,1/x →+∞,2^(1/x)+1→+∞,f(x)→1
当x→0- 时,1/x→ -∞,2^(1/x) → 0 ,f(x)→ - 1
即 左右极限不相等
所以 x=0 是第一类间断点