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对下列多项式进行因式分解（1）81x4-16y4；（2）（x+y）2+8（x+y+2）；（3）25（a-b）2-144（a+b）2；（4）（x+1）（x+3）+1．
题目详情
对下列多项式进行因式分解
（1）81x4-16y4；
（2）（x+y）2+8（x+y+2）；
（3）25（a-b）2-144（a+b）2；
（4）（x+1）（x+3）+1．
（1）81x4-16y4；
（2）（x+y）2+8（x+y+2）；
（3）25（a-b）2-144（a+b）2；
（4）（x+1）（x+3）+1．
▼优质解答
答案和解析
（1）原式=（9x2-4y2）（9x2+4y2）=（3x+y）（3x-y）（9x2+4y2）；
（2）原式=（x+y）2+8（x+y）+16=（x+y+4）2；
（3）原式=[5（a-b）-12（a+b）][5（a-b）+12（a+b）]，
=（5a-5b-12a-12b）（5a-5b+12a+12b），
=（-7a-17b）（17a+7b），
=-（7a+17b）（17a+7b）；
（4）原式=x2+4x+3+1=x2+4x+4=（x+2）2．
（2）原式=（x+y）2+8（x+y）+16=（x+y+4）2；
（3）原式=[5（a-b）-12（a+b）][5（a-b）+12（a+b）]，
=（5a-5b-12a-12b）（5a-5b+12a+12b），
=（-7a-17b）（17a+7b），
=-（7a+17b）（17a+7b）；
（4）原式=x2+4x+3+1=x2+4x+4=（x+2）2．
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