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x^3cosx的原函数怎么求
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x^3cosx的原函数怎么求
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用分部积分法,逐步降低x的次数：
=x^3 sinx-∫3x^2 sinxdx
=x^3 sinx-3[-x^2cosx+∫2xcosxdx]
=x^3sinx+3x^2cosx-6[xsinx-∫sinxdx]
=x^3sinx+3x^2cosx-6xsinx-6cosx+C
=x^3 sinx-∫3x^2 sinxdx
=x^3 sinx-3[-x^2cosx+∫2xcosxdx]
=x^3sinx+3x^2cosx-6[xsinx-∫sinxdx]
=x^3sinx+3x^2cosx-6xsinx-6cosx+C
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