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求limx→0(1+1/x^2-1/x^3*ln(2+x)/(2-x))
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求lim x→0 (1+1/x^2 -1/x^3*ln (2+x)/(2-x))
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答案和解析
ln(2+x)/(2-x)=ln(1+x/2)/(1-x/2)=ln(1+x/2)-ln(1-x/2)
ln(1+x/2)=(x/2)-1/2(x/2)^2+1/3(x/2)^3+o(x^3)
ln(1-x/2)=(-x/2)-1/2(-x/2)^2+1/3(-x/2)^3+o(x^3)
接下来就简单了
ln(1+x/2)=(x/2)-1/2(x/2)^2+1/3(x/2)^3+o(x^3)
ln(1-x/2)=(-x/2)-1/2(-x/2)^2+1/3(-x/2)^3+o(x^3)
接下来就简单了
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