早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x^2-5qx+4r能被(x-c)^2整除,证明:r^4=q^5.
题目详情
已知x^2-5qx+4r能被(x-c)^ 2整除,证明:r^ 4=q^ 5.
▼优质解答
答案和解析
已知x²-5qx+4r能被(x-c)² 整除,证明:r⁴=q^ 5.
证明：这是一道错题.
由于x²-5qx+4r能被(x-c)² 整除,故可设其商数为k,于是有恒等式：
x²-5qx+4r≡k(x-c)²=kx²-2kcx+kc².(1)；
(1)是恒等式,等式两边的对应项系数相等,故k=1,-2c=-5q,即c=(5/2)q及4r=c²；
∴r=c²/4=(1/4)[(5/2)q]²=(25/16)q²=[(5/4)q]²；
于是r⁴=[(5/4)q]^8
证明：这是一道错题.
由于x²-5qx+4r能被(x-c)² 整除,故可设其商数为k,于是有恒等式：
x²-5qx+4r≡k(x-c)²=kx²-2kcx+kc².(1)；
(1)是恒等式,等式两边的对应项系数相等,故k=1,-2c=-5q,即c=(5/2)q及4r=c²；
∴r=c²/4=(1/4)[(5/2)q]²=(25/16)q²=[(5/4)q]²；
于是r⁴=[(5/4)q]^8
看了已知x^2-5qx+4r能被(...的网友还看了以下：
p也能被m整除吗?p和q互素,m是素数,且知p^2=m*q^2能否说p^2能被m整除则p也能被m整 2020-04-11 …
已知a+b+c=1,求证:√2≤√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)≤ 2020-05-20 …
（2X+Y）^2-7（2X+Y）-18(X^2-5X)^2-2(X^2-5X)-24还有(X^2- 2020-06-02 …
1.计算:cot(-15π/4)注:括号内是四分之十五派2.证明:(tanα+secα-1)/(t 2020-06-13 …
数学厉害的进来1求证a²＋3b²≥2b(a＋b)2,求证a²＋b²＋2≥2a＋2b3,已知a≠2, 2020-07-09 …
关于定积分的题目已知函数f(x)为偶函数,证明积分上限为2下限为-2被积函数fxdx=2倍积分上限 2020-08-02 …
急．．．1．求证：无论a,b为何值时,代数式a^2b^2-2ab+3的值均为正值.2．已知x+(x份 2020-12-31 …
2016年初，杨某在进行驾驶证年审时，被告知有多次违章记录未接受处理，经查询，杨某得知自己的驾驶证已 2021-01-07 …
1.(2015湖北黄石33，★☆☆)2014年初，杨某在进行驾驶证年审时，被告知有多次违章记录未接受 2021-01-07 …
4.2014年初，杨某在进行驾驶证年审时，被告知有多次违章记录未接受处理。经查询，杨某得知自己的驾驶 2021-01-07 …