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23．求D∫∫cos2xdxdy,其中D是长方形域0≤x≤π/4,-1≤y≤1
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23．求D∫∫cos2xdxdy,其中D是长方形域0≤x≤π/4,- 1≤y≤1
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答案和解析
∫∫cos2xdxdy
=∫ (-1,1)dy ∫(0,π/4)cos2xdx
=∫(0,π/4)cos2xd2x
=sin2x |(0,π/4)
=1
=∫ (-1,1)dy ∫(0,π/4)cos2xdx
=∫(0,π/4)cos2xd2x
=sin2x |(0,π/4)
=1
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