早教吧作业答案频道 -->数学-->
设D为圆域x^2+y^2≤a^2,∫∫(x^2+y^2)dxdy=8π,求a=在限速等
题目详情
设D为圆域x^2+y^2≤a^2,∫∫(x^2 +y^2)dxdy=8π,求a=
在限速等
在限速等
▼优质解答
答案和解析
用极坐标来做,
令x=rcosθ,y=rsinθ
x²+y² ≤a² 即r² ≤ a²,r的范围是0到a,而θ的范围是0到2π
那么
原积分
=∫(0到2π) dθ * ∫(0到a) r² * r dr
= 2π * 1/4 *a^4
=a^4 *π/2 =8π
于是
a^4=16
解得a= 2
令x=rcosθ,y=rsinθ
x²+y² ≤a² 即r² ≤ a²,r的范围是0到a,而θ的范围是0到2π
那么
原积分
=∫(0到2π) dθ * ∫(0到a) r² * r dr
= 2π * 1/4 *a^4
=a^4 *π/2 =8π
于是
a^4=16
解得a= 2
看了设D为圆域x^2+y^2≤a^...的网友还看了以下：
值域：y=x^2-x/x^2-x+1要用分离常数法!y=(x^2-x)/(x^2-x+1)=(x^ 2020-04-09 …
这个符号“^”表方次数,.求下面3题的通解, y(x^2-xy+y^2)+x(x^2+xy+y^2 2020-05-14 …
求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0.我的做法为什么错了：lim 2020-05-16 …
解分式方程：1/X-2+1/X-6=1/X-7+1/X-11/X-2+1/X-6=1/X-7+1/ 2020-05-16 …
计算题,1：(x+1/2)^2+(x-1/2)^2+(x+1/2)(x-1/2)（1／3a-3/4 2020-06-03 …
解一元一次方程题11.y-2-18y/6=y/9+212.x+2/4-2x-3/6=113.x-1 2020-07-19 …
已知多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1且商式是3x+1,求(-a)^b的值急,还有一 2020-07-30 …
来、分式方程、+20分.4--15题要检验.1.分式方程2/x-2-3/x=0的解是2.如果分式2 2020-08-02 …
已知x的2次方+x-1=0,求x的3次方+2x的2次方+3的值x^3+2x^2+3=x^3+x^2- 2020-11-01 …
(1)10^7除以(10^3除以10^2)(2)(x-y)^3*(x-y)^2*(y-x)(3)4* 2020-11-01 …