求曲线x^3+y^3-3xy=0在点(2^1/3,4^1/3)处的切线方程和切线方程?

Question

求曲线x^3+y^3-3xy=0在点(2^1/3,4^1/3)处的切线方程和切线方程?

Answer 1

1）需要隐函数求导知识
（x^3+y^3-3xy）’=0,即 3 x^2+3y‘y^2-3y-3xy’=0
2）将点(2^1/3,4^1/3)代入：y‘=0,即斜率=0
3）该点处的切线方程 y=4^1/3