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设Y=Y(X)是由方程e^y=e^x+y^3cosx确定的函数求dy
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设Y=Y(X)是由方程e^y=e^x+y^3cosx确定的函数 求dy
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答案和解析
e^y=e^x+y^3cosx,y是x的函数,等式两边分别对x求导：e^yy‘=e^x+3y’y^2cosx+y^3(-sinx)=e^x+3y’y^2cosx-y^3sinx整理,得：y'=dy/dx=(e^x-sinxy^3)/(e^y-3cosxy^2)dy=(e^x-sinxy^3)dx/(e^y-3cosxy^2)...
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