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知3^x=2,3^y=3,求9^2x-y+27^x-y的值rt
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知3^x=2,3^y=3,求9^2x-y+27^x-y的值
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▼优质解答
答案和解析
3^x=2 ,3^y=3
原式=9^(2x-y)+27^(x-y)
=(3²)^(2x-y)+(3³)^(x-y)
=3^[2(2x-y)] +3^[3(x-y)]
=3^(4x-2y) +3^(3x-3y)
=3^(4x)÷3^(2y) +3^(3x)÷3^(3y)
=(3^x)^4÷(3^y)² +(3^x)³÷(3^y)³
=2^4÷3²+2³÷3³
=16/9 +8/27
=56/27
原式=9^(2x-y)+27^(x-y)
=(3²)^(2x-y)+(3³)^(x-y)
=3^[2(2x-y)] +3^[3(x-y)]
=3^(4x-2y) +3^(3x-3y)
=3^(4x)÷3^(2y) +3^(3x)÷3^(3y)
=(3^x)^4÷(3^y)² +(3^x)³÷(3^y)³
=2^4÷3²+2³÷3³
=16/9 +8/27
=56/27
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