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求f(x,y)=(x^4*y^4)/((x^4+y^2)^3)在（0,0）点的极限?麻烦您了.
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求f(x,y)=(x^4*y^4)/((x^4+y^2)^3)在（0,0）点的极限?麻烦您了.
▼优质解答
答案和解析
设y=kx
那么
f(x,y)=x^4*k^4*x^8/[(x^4+k^2*x^4)^3]
=k^4*x^12/[(1+k^2)^3*x^12]
=k^4/[(1+k^2)^3]
因此在（0,0）点的极限是随着K的变化而变化的,因此极限不存在
那么
f(x,y)=x^4*k^4*x^8/[(x^4+k^2*x^4)^3]
=k^4*x^12/[(1+k^2)^3*x^12]
=k^4/[(1+k^2)^3]
因此在（0,0）点的极限是随着K的变化而变化的,因此极限不存在
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