z=x^4+y^4极值并判断是极大值还是极小值用二阶偏导数那么求.B^2-AC=0了之后怎么办啊

Question

z=x^4+y^4 极值 并判断是极大值还是极小值 用二阶偏导数那么求.B^2-AC=0了 之后怎么办啊

Answer 1

dz/dx=4x^3=0, x=0
dz/dy=4y^3 = 0, y=0
d^2z/dx^2 = 12x^2
d^2z/dy^2 = 12y^2
d^2z/(dxdy) = 0
都是≥0的
x=0,y=0是z=x^4+y^4 的极小值点,极小值为0

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