在平面直角坐标系x0y中,已知圆C1:（x+3）^2+（y-1）^2=4和圆C2:(x-4)^2+（y-5）^2=4

Question

在平面直角坐标系x0y中,已知圆C1:（x+3）^2+（y-1）^2=4 和圆C2:(x-4)^2+（y-5）^2=4

Answer 1

这是2009年江苏题
由圆c1,c2为等圆及直线L1被圆C1截得的弦长与直线L2被圆C2截得的弦长相等故圆心c1到l1的距离与c2到l2的距离相等列方程p(a,b) l1:y-b=k(x-a) k0 l2:...
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整理得|1+3k+ak-b|=|5k+4-a-bk|
去绝对值讨论(a+b-2)k=b-a+3或(a-b+8)k=a+b-5
因为k取无穷多个,所以a+b-2=0且b-a+3=0
或a-b+8=0或a+b-5=0
a=5/2,b=-1/2 或a=-3/2,b=13/2
所以P.