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已知x^2-y^2-2x+4y+5=0,求y/（x^2-xy）+x/（y^2-xy）
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已知x^2-y^2-2x+4y+5=0,求y/（x^2-xy）+x/（y^2-xy）
▼优质解答
答案和解析
x^2-y^2-2x+4y+5=0
应该是 x^2+y^2-2x+4y+5=0
x²-2x+1+y²+4y+4=0
(x-1)²+(y+2)²=0
∴x-1=0
y+2=0
∴x=1
y=-2
∴y/（x^2-xy）+x/（y^2-xy）
=y/x(x-y)-x/y(x-y)
=(y²-x²)/xy(x-y)
=-(x+y)/xy
=-(1-2)/(-2)
=-1/2
应该是 x^2+y^2-2x+4y+5=0
x²-2x+1+y²+4y+4=0
(x-1)²+(y+2)²=0
∴x-1=0
y+2=0
∴x=1
y=-2
∴y/（x^2-xy）+x/（y^2-xy）
=y/x(x-y)-x/y(x-y)
=(y²-x²)/xy(x-y)
=-(x+y)/xy
=-(1-2)/(-2)
=-1/2
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