y=5^x,则y'=?∫(1-x分之一)dx=?设z=（x^2)y+x（y^2）,则δz/δx=?

Question

y=5^x,则y'=?∫(1-x分之一)dx=?设z=（x^2)y+x（y^2）,则 δz/ δx=?

Answer 1

y'=(5^x)'=[e^(xln5)]'=[e^(xln5)]*ln5=5^xln5
∫(1-1/x)dx=∫dx-∫1/xdx=x-ln|x|+C
因为z=(x^2)y+x(y^2),所以对z求关于x的偏导有：
δz/δx=2xy+y^2