不等式证明3实数x、y、z满足x^5+y^5＝2.求证：x+y≤2.思考了两天已想出两种证法：(1)用权方和不等式：2＝x^5+y^5＝x^5/1^4+y^5/1^4≥(x+y)^5/(1+1)^4→(x+y)^5≤2^5,∴x+y≤2.(2)用五元均值不等式：x+y＝x·1·1

Question

不等式证明3
实数x、y、z满足x^5+y^5＝2.求证：x+y≤2.
思考了两天已想出两种证法：
(1)用权方和不等式：
2＝x^5+y^5
＝x^5/1^4+y^5/1^4
≥(x+y)^5/(1+1)^4
→(x+y)^5≤2^5,
∴x+y≤2.
(2)用五元均值不等式：
x+y
＝x·1·1·1·1+y·1·1·1·1
≤(x^5+1+1+1+1)/5+(y^5+1+1+1+1)/5
＝(x^5+y^5+8)/5
＝(2+8)/5
＝2.
故原不等式得证.
凭感觉，应有多种证法，

Answer 1

题目错了 应该是：实数x、y满足x^5+y^5＝2.求证：x+y≤2.