早教吧作业答案频道 -->数学-->
设Z=cos2π/3-isin2π/3,求Z^2,Z^3及Z^2+Z+1的值,
题目详情
设Z=cos2π/3-isin2π/3,求Z^2,Z^3及Z^2+Z+1的值,
▼优质解答
答案和解析
少了个i
Z=cos2π/3-isin2π/3
所以Z^2=cos(2×2π/3)-isin(2×2π/3)
=cos4π/3-isin4π/3
=-(1+i√3)/2
Z^3=cos(3×2π/3)-isin(3×2π/3)
=cos2π-isin2π
=1
Z^2+Z+1
=-(1+i√3)/2+(-1-i√3)/2+1
=-i√3
Z=cos2π/3-isin2π/3
所以Z^2=cos(2×2π/3)-isin(2×2π/3)
=cos4π/3-isin4π/3
=-(1+i√3)/2
Z^3=cos(3×2π/3)-isin(3×2π/3)
=cos2π-isin2π
=1
Z^2+Z+1
=-(1+i√3)/2+(-1-i√3)/2+1
=-i√3
看了设Z=cos2π/3-isin...的网友还看了以下:
1.设集合x={0,1,2,3}中的两个关系,R={|i,j∈x∧(j=i+1∨j=i/2)},S 2020-06-12 …
复数z=2/1-i怎样化简?最后结果是1+i为什么我算出是1+2i呢?分母(1-i)*(1+i)= 2020-07-22 …
下面是关于复数z=2-1+i的四个命题:其中的真命题为(),p1:|z|=2,p2:z2=2i,p 2020-07-30 …
已知i是虚数单位,复数z满足(z-2)i=-3-i.(1)求z;(2)若复数x+iz在复平面内对应 2020-08-01 …
设复数z=2-i,若z.(a+i)为纯虚数,则实数a的值为已知O(0,0),A(2,0),B(0, 2020-08-01 …
已知复数z满足z=−2+6i1−i-4.(1)求复数z的共轭复数.z;(2)若w=z+ai,且|w 2020-08-02 …
若(1-i)z=2(i是虚数单位),则复数z的模|z|=多少 2020-08-02 …
已知i是虚数单位,复数z满足(z-2)i=-3-i.(1)求z;(2)若复数x+iz在复平面内对应的 2020-11-01 …
已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为. 2020-11-17 …
1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},则(CUA)∩B为多少?2.已知x∈ 2021-02-05 …