求z=x^2/a^2+y^2/b^2与z=h围成的立体体积

Question

求z=x^2/a^2+y^2/b^2与z=h围成的立体体积

Answer 1

z>=0,将z=s带入左式并化为标准型,所以1=x^2/(s*a^2)+y^2/(s*b^2)
所以体积V=积分（0到h）PI*a*b*s*ds=(PI*a*b*(h^2))/2