早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知XYZ是整数,且X^2+Y^2=Z^,求证：XYZ不可能都是奇数.
题目详情
已知X Y Z 是整数,且X^2+Y^2=Z^,求证：X Y Z不可能都是奇数.
▼优质解答
答案和解析
反证法
设X Y Z都是奇数
则X*X是奇数,Y*Y是奇数,Z*Z是奇数
但X*X+Y*Y是偶数 (奇数+奇数=偶数)
X*X+Y*Y=Z*Z
与Z*Z是奇数矛盾
所以X Y Z不可能都是奇数
设X Y Z都是奇数
则X*X是奇数,Y*Y是奇数,Z*Z是奇数
但X*X+Y*Y是偶数 (奇数+奇数=偶数)
X*X+Y*Y=Z*Z
与Z*Z是奇数矛盾
所以X Y Z不可能都是奇数
看了已知XYZ是整数,且X^2+Y...的网友还看了以下：
1：若x、y都是奇数,则x+y是偶数.其命题的否定为什么不是“若x、y都1：若x、y都是奇数,则x 2020-04-09 …
已知a和b是两个完全平方数，a的个位数字为l，十位数字为x；b的个位数为6，十位数字为y，则（）A 2020-04-22 …
由曲线y=x2,y=x3围成的封闭面积为?若点p是曲线y=x2-lnx上任意一点,点p到直线y=x 2020-05-14 …
已知奇函数y=f(x)是R上的减函数,对任意x∈R恒有f(kx)已知奇函数y=f(x)是R上的减函 2020-05-22 …
”若X,Y是奇数,则X+Y是偶数“是真命题,但其逆否命题怎么好像是假命题?”若X,Y是奇数,则X+ 2020-06-06 …
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),φ取何值时,y为奇函数,偶函数..奇函数是kπ,因 2020-08-01 …
若X,Y都是奇数,则X+Y是偶数的否命题是什么第一种:若X,Y都是奇数,则X+Y不是偶数.第二种: 2020-08-01 …
命题：“若x，y都是奇数，则x+y也是奇数”的逆否命题是（）A．若x+y是奇数，则x与y不都是奇数 2020-08-01 …
已知函数y=f(x)是R上的奇函数当x小于等于0f(x)=3^x/(9^x+1)-1/2问1：判断并 2020-12-03 …
三道必修一数学“简单的幂函数题”,求救!1.已知定义在实数集上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x 2020-12-08 …