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z=x+yi(x,y∈R)满足/z-4i/=/z+2/,则2^x+4^y最小值为
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z=x+yi(x,y∈R)满足/z-4i/=/z+2/,则2^x+4^y最小值为
▼优质解答
答案和解析
将z=x+yi代入/z-4i/=/z+2/
|x+(y-4)i|=/x+2+yi/
x^2+(y-4)^2=(x+2)^2+y^2
x=-2y+4
2^x+4^y=2^(-2y+4)+4^y=16*(1/4)^y+4^y
用基本不等式
最小值为8
|x+(y-4)i|=/x+2+yi/
x^2+(y-4)^2=(x+2)^2+y^2
x=-2y+4
2^x+4^y=2^(-2y+4)+4^y=16*(1/4)^y+4^y
用基本不等式
最小值为8
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