计算曲面积分I=∫∫（S）2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy,其中S为z-x^2+y^2(0≤z≤4)计算曲面积分I=∫∫2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy,其中S为z-x^2+y^2(0≤z≤4)并取上侧,

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计算曲面积分I=∫∫（S）2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy,其中S为z-x^2+y^2(0≤z≤4)
计算曲面积分I=∫∫2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy,其中S为z-x^2+y^2(0≤z≤4)并取上侧,

▼优质解答

答案和解析

补上z=4处的面下测∑1那么∫∫∑1 2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy= -∫∫4(4-4x)dxdy= -∫∫(16-16x)dxdy= -16∫∫dxdy= -16π*4= -64π根据高斯定理因为∫∫S+∑1 2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy=∫∫∫(-...

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