厉害的数学高手帮帮忙！一、化简z=[(1+¡)/根号2]^2008+[(1-¡)/根号2]^2008？二，…若复数z满足(1+2¡)*向量z=4+3¡，求|z|？

Question

厉害的数学高手帮帮忙！一、化简z=[(1+¡)/根号2]^2008+[(1-¡)/根号2]^2008？二，…若复数z满足(1+2¡)*向量z=4+3¡，求|z|？

Answer 1

一：[(1+i)/根号2]^2008+[(1-i)/根号2]^2008=[(1+i)^2/2]^1004+[(1-i)^2/2]^1004=i^1004+(-i)^1004=(-1)^502+(-1)^502=2 二：两边乘以1-2i得：5*向量z=10-5i 得向量z=2-i 所以|z|=(根号(2^2+1))=根号5