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limn→∞ni＝2c2inni＝1i=（）A．.12B．13C．14D．.15

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lim

n→∞

n

i＝2

c

2

i

n

n

i＝1

i

=（　　）

A．.

1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．.

1

5

▼优质解答

答案和解析

lim

n→∞

n

i＝2

C

i

2

n

n

i＝1

i

=

lim

n→∞

C

2

2

+

C

2

3

+

C

2

4

+…+

C

2

n

n(1+2+3+…+n)

=

lim

n→∞

C

3

n+1

n•n(n+1)

2

=

lim

n→∞

(n+1)n(n−1)

3n2(n+1)

=

lim

n→∞

n3−n

3n3+3n2

=

lim

n→∞

1−

1

n2

3+

3

n

=

1

3

，
故选B．

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