早教吧作业答案频道 -->数学-->
复数i^10+i^11+i^12+.+i^2010的值为?
题目详情
复数i^10+i^11+i^12+.+i^2010的值为?
▼优质解答
答案和解析
注意到,
i^2=-1
i^4=(-1)^2=1
而且
i^(m)+i^(m+1)+i^(m+2)+i^(m+3)
=i^m(1+i-1-i)
=0
即
四个相加,为0
从10~2010,共有2010-10+1=2001个数
2001÷4=500.1
故
i^10+i^11+i^12+.+i^2010
=i^2010
=i^2
=-1
i^2=-1
i^4=(-1)^2=1
而且
i^(m)+i^(m+1)+i^(m+2)+i^(m+3)
=i^m(1+i-1-i)
=0
即
四个相加,为0
从10~2010,共有2010-10+1=2001个数
2001÷4=500.1
故
i^10+i^11+i^12+.+i^2010
=i^2010
=i^2
=-1
看了复数i^10+i^11+i^1...的网友还看了以下:
计算:(1)2×(−12)3−3×(−12)2−1(2)−679−[32×(−45)+0.2+13 2020-04-07 …
六年级数学1,2011除以2011又2012分之2011=?2,12.3+23.4+34.5+45 2020-04-07 …
请求解方程..随便有无过程4-1/4x=1/3x×2x+8×〔(15.9-1.5)/2]=12×( 2020-04-07 …
一级建造师建设工程经济试题:从现在起每年年末存款1000元,年利率12%,复利半年计息一次,第五年 2020-04-25 …
2/8乘1/10+2/10乘1/12+2/12乘1/14+2/14乘1/16+2/12乘1/14+ 2020-04-27 …
解方程:(x+18)÷(x÷13.5)=x÷<(x+18)÷24>; 12÷x×12-1=12÷( 2020-05-16 …
60×12分之5+15分之1-2分之15分之4-2分之1×5分之4÷3分之224×43分之51+4 2020-06-06 …
简便计算:2.5×3.2×12.56.3÷1.42.5×2.415.32×4+4.68÷0.252 2020-06-11 …
运用修辞手法的题目,如比喻是花的海洋,还有其他,拟人,互文什么的,越多越好,要原创不要诗句,2.1 2020-06-13 …
S1=(6.5+2+15.5+3+15+8.5)*88+(37.5+30)*43/2+(37+46 2020-06-13 …