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求解复数（-√3/2+1/2i)^8最后的结果为-1/2+√3/2i是怎么来的
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求解复数（-√3/2+1/2i)^8最后的结果为-1/2+√3/2i是怎么来的
▼优质解答
答案和解析
-√3/2+1/2i
=cos150°＋sin150°i
所以
（-√3/2+1/2i)^8
=（cos150°＋sin150°i）^8
=cos(150°×8)＋sin(8×150°）i
=cos1200°＋sin1200°i
=cos120°+sin120°i
=-1/2+√3/2i
=cos150°＋sin150°i
所以
（-√3/2+1/2i)^8
=（cos150°＋sin150°i）^8
=cos(150°×8)＋sin(8×150°）i
=cos1200°＋sin1200°i
=cos120°+sin120°i
=-1/2+√3/2i
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