已知A^2-2A+I=0求(A+I)^(-1)答案是（1/4）(3I-A)

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已知A^2-2A+I=0 求(A+I)^(-1) 答案是（1/4）(3I-A)

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答案和解析

A^2-2A+I=0
==>A^2+A-3A-3I+4I=0
==>(A+I)(A-3I)+4I=0
==>(A+I)[1/4(3I-A)]=I
==>(A+I)^(-1)=（1/4）(3I-A)

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