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已知复数z满足：|z+3i|+|z-3i|=6，则它在复平面上对应点的轨迹是（）A．线段B．圆C．椭圆D．双曲线
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已知复数z满足：|z+3i|+|z-3i|=6，则它在复平面上对应点的轨迹是（ ）
A．线段
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
A．线段
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
▼优质解答
答案和解析
设z=x+yi（x，y∈R），
由|z+3i|+|z-3i|=6，得|x+（y+3）i|+|x+（y-3）i|=6，
所以
+
＝6，即点（x，y）到两点（0，-3）和（0，3）的距离和为6，
所以复数z在复平面上对应点的轨迹为线段，
故选A．
由|z+3i|+|z-3i|=6，得|x+（y+3）i|+|x+（y-3）i|=6，
所以
| x2+(y+3)2 |
| x2+(y−3)2 |
所以复数z在复平面上对应点的轨迹为线段，
故选A．
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