I1/3-1/2I1/4-1/3I+.I1/2006-1/2005I注意!都是相反数速度有急用

Question

I 1/3-1/2 I 1/4-1/3 I +.I 1/2006-1/2005 I
注意!都是相反数速度有急用

Answer 1

把绝对值去掉,就变为(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).-1/2005)+(1/2005-1/2006),去掉括号,除1/2和－1/2006外其余的项每相临两项的和为0,所以结果为1/2-1/2006＝1002/2006＝501/1003