复数z=a+i3+4i∈R，则实数a的值是（）A．-34B．34C．43D．-43

Question

复数 z=(a+i)/(3+4i) ∈R ，则实数a的值是（　　）

A．- (3)/(4)

B． (3)/(4)

C． (4)/(3)

D．- (4)/(3)

Answer 1

z= (a+i)/(3+4i) = ((a+i)(3-4i))/((3+4i)(3-4i))
= (3a+3i-4ai-4 i2)/(25)
= (3a+4+(3-4a)i)/(25)
= (3a+4)/(25) +(3-4a)/(25) i ，
∵复数 z=(a+i)/(3+4i) ∈R ，
∴ (3-4a)/(25) =0 ，
∴a= (3)/(4) ．
故选B．