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已知复数z满足丨z-3-4i丨=1,则丨z丨的取值范围是
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已知复数z满足丨z-3-4i丨=1,则丨z丨的取值范围是
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答案和解析
丨z-3-4i丨=1,等价于lz-(3+4i)l表示z在以（3,4）为圆心,1为半径的圆上.lzl等价于lz-（0+0i）l表示圆上的点到（0,0）的距离,最短距离为圆心到（0,0）的距离减去半径：根号下（3^2+4^2）-1=4,最长距离为圆心到（0,0）的距离加半径：根号下（3^2+4^2）+1=6.综上所述：lzl的取值范围为[4,6].
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