已知一对共轭虚根和一个实根,求三次函数的表达式怎么求…已知当f(x)=0x1=1/2x2=4ix3=-4i当x=0,f(X)=4求表达式QAQ

Question

已知一对共轭虚根和一个实根,求三次函数的表达式怎么求…
已知当f(x)=0 x1=1/2 x2=4i x3=-4i 当x=0,f(X)=4 求表达式QAQ

Answer 1

令f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d
f(0)=4
d=4
f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+4
分别把x1、x2、x3代入上式得
a/8+b/4+c/2+4=0.(1)
-64*a*i-16b+4*c*i+4=0.(2)
64*a*i-16b-4*c*i+4=0.(3)
(2)+(3),解得,b=1/4,代入(2)并整理得,
c=16a.(4)
把(4)式及b=1/4代入(1)式,并解得,
a=-1/2
c=-8
f(x)=-x^3/2+x*x/4-8x+4