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已知i是虚数单位,复数z=m(2+3i)-4(2+i)为纯虚数,则实数m=.

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已知i是虚数单位,复数z=m(2+3i)-4(2+i)为纯虚数,则实数m=______.
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答案和解析
z=m(2+3i)-4(2+i)
=2m+3mi-8-4i
=(2m-8)+(3m-4)i,
∵复数z=m(2+3i)-4(2+i)为纯虚数,
2m−8=0
3m−4≠0

∴m=4.
故答案为:4.