已知z∈C，若|z|-z=2-4i，则z的值是（）A.3+4iB.35+45iC.315-415iD.325-425i

Question

已知z∈C，若|z|-z=2-4i，则z的值是（　　）

A. 3+4i

B.

(3)/(5)+(4)/(5)i

C.

(3)/(15)-(4)/(15)i

D.

(3)/(25)-(4)/(25)i

Answer 1

设z=a+bi，|z|-z=2-4i，
可得：√(a2+b2)-a-bi=2-4i，
解得：

√(a2+b2)-a=2

-b=-4

，
解得a=3，b=4．
则z=3+4i．
故选：A．