概率随机变量设Fi（x）（i=1,2）为Xi的分布函数,要使F（x）=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,则F给定的各组数值中应取?Aa=1/3,b=2/3Ba=3/5,b=-2/5Ca=-1/2b=2/3Da=3/5,b=2/5设X～N（0,1）,Y=2X+1,则Y～

Question

概率 随机变量
设Fi（x）（i=1,2）为Xi的分布函数,要使F（x）=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,则F给定的各组数值中应取?
A a=1/3,b=2/3 Ba=3/5,b=-2/5 C a=-1/2 b=2/3 Da=3/5,b=2/5
设X～N（0,1）,Y=2X+1,则Y～（）
A N（1,1） B N（0,1） C N（1,4） D N（1,2）
若随机变量X的期望E（X）存在,则E【E（E（X））】=
A 0 B X C E（X） D （E（X））3

Answer 1

F(∞)-F(-∞)=1
代入F（x）=aF1(x)-bF2(x)
还有F1(∞)-F1(-∞)=1,F2(∞)-F2(-∞)=1
所以a-b=1
只有B满足


显然E(Y)=E(2X+1)=2E(X)+1=0+1=1
排除B
然后看方差
Var(Y)=Var(2X+1)=E((2x+1)^2)-E(Y)^2=E(4x^2+4x+1)-1=4E(x^2)+4E(x)+1-1=4
所以标准差为2
选D
C ,因为E(常数)=常数,而E(x)存在为常数