1、设三阶矩阵A的特征值为0,1,2,且B=2A²-3A+4I,求（1）与B相似的对角矩阵（2）|B-5I|2、若一个行列式的某一行的元素是另一行对应元素的2倍,则这个行列式的值为（）3、设a1=（2,1,-1）,a2=(3,1,-2

Question

1、设三阶矩阵A的特征值为0,1,2,且B=2A²-3A+4I,求
（1）与B相似的对角矩阵
（2）|B-5I|
2、若一个行列式的某一行的元素是另一行对应元素的2倍,则这个行列式的值为（）
3、设a1=（2,1,-1）,a2=(3,1,-2),a3=(-2,0,1),则2a1+a2_3a3=（）

Answer 1

|A|=0*1*2=0,A^2=0
B=-3a+4 (书上有公式,线代第一版书120例8)
令 a=0,1,2
∴B的相似对角矩阵为{400 010 002} B-5E={-100 0-40 00-7} |B-5E|=64+343=407
2 0 3 (13,3,-7)