图中已知正方形CDIH,ABHG,EFGI的面积分别是10.1329平方厘米,则六边形的面积是--------平方厘米答案是这几个三角形都是面积相等的且都等于5.5,但是我不知道5.5是怎么得来的,注意这是小学题

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图中已知正方形CDIH,ABHG,EFGI的面积分别是10 .13 29平方厘米 ,则六边形的面积是--------平方厘米
答案是这几个三角形都是面积相等的且都等于5.5,但是我不知道5.5是怎么得来的,注意这是小学题不要给我来什么SIN COS 之类的我如果满意的还要给你100分!

▼优质解答

答案和解析

这个嘛,很简单,举个例子证明BCH和HGI面积相等,然后同理其他的都相等
先来吧BCH移动把BCH沿点H顺时针转动使BH与HG重合这样就能得出一个新的三角形GCI 那么由于角度互补,CH会和IH成一直线,由于是正方形,所以HI=CH的,所以H变成CI中点,这时候由于三角形的一条中线把一个三角形的面积平分,所以这个BCH的面积就等于HGI
其余的证明一样
而中间那个的面积是可以求出来的,可以不用sin,用一条叫做海伦公式,我记得小学的一本课外书上面提过,你也可以上网查一下,这样知道三边可以求面积的,求出面积是5.5.

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