早教吧作业答案频道 -->数学-->
设n阶实对称阵A满足A(A^2-6A+11I)=6I,证明A是正定矩阵
题目详情
设n阶实对称阵A满足A(A^2-6A+11I)=6I,证明A是正定矩阵
▼优质解答
答案和解析
原式可化为A^3-6A^2+11A-6I=0
所以特征方程为p^3-6p^2+11p-6=0(p为特征值)
解得p=1、2、3 均大于0
所以A正定
所以特征方程为p^3-6p^2+11p-6=0(p为特征值)
解得p=1、2、3 均大于0
所以A正定
看了设n阶实对称阵A满足A(A^2...的网友还看了以下：
A是n阶矩阵,A^2=E,证A可对角化 2020-04-05 …
（1）A、B均为n阶实对称正定矩阵,证明A-B正定则B^(-1)-A^(-1)亦正定（2）A、（1 2020-05-13 …
证明：设f(x)在[a,b]上连续,且恒为正,试证明：对任意的X1,X2属于（a,b）.X1＜X2 2020-06-03 …
如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（）A.正对岸的B点 2020-06-12 …
原始凭证不得涂改、刮擦、挖补。对于金额有错误的原始凭证，正确的处理方法是（）。A、由出具单位重开B 2020-06-20 …
关于物证对案件事实的证明作用,正确的说法是（）A.物证对案件事实起直接证据的证明作用B.物证只能对 2020-07-06 …
物理---题一道在空气中,用激光射向水中的鱼.要想使水中的光线射到真正的鱼身上问：在空气中的射光方向 2020-11-21 …
若A正比于B,A正比于（1/C）,求证A正比于（B/C）,B正比于AC. 2020-11-29 …
A同时为上三角矩阵又是正规矩阵,证A为对角矩阵对不起, 2020-12-01 …
A实对称方阵,秩A=1,求证,A主对角线元素凡不为0的,必是同号 2021-02-10 …