在四边形ABCD中,AD||BCAC|BD,已知AB=6i+j,BC=xi+yj,CD=-2i-3j,(i,j分别是x,y轴方向上的单位向量,)求x,y（x,y属于R）的值[ABBCCD均属于向量ADBCACBD为直线,BC中的XY与下面括号中的

Question

在四边形ABCD中,AD||BC AC _|_ BD ,已知AB=6i+j ,BC=x i + yj ,
CD= -2i-3j ,(i ,j 分别是 x ,y 轴方向上的单位向量 ,) 求 x ,y
（x ,y 属于 R ）的值
[ AB BC CD 均属于向量 AD BC AC BD 为直线 ,BC中的X Y 与下面括号中的 X Y 不同]

Answer 1

AC =（6+x,1+y）
BD=（x-2,y-3）
AC _|_ BD所以(6-x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0
AD=(6+x-2,1+y-3)=(x+4,y-2)
BC=(x,y)
AD||BC所以（x+4）y=（y-2）x,所以x=-2y
x1=2,y1=-1
或者
x2=-10,y2=-5