某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表：x3456789y66697381899091已知：7i=1x2i=280，7i=1y2i=45309，7i=1xiyi=3487．参考公式：回归

Question

某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知：

7

i=1

x

2 i

=280，

7

i=1

y

2 i

=45309，

7

i=1

xiyi=3487．
参考公式：回归直线的方程是：

y

=

b

x+

a

，其中

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1xi2-n(.x)2)，

a

=

y

-

b

x．
（1）求

.

x

，

.

y

；
（2）画出散点图；
（3）求获纯利润y与每天销售件数x之间的线性回归方程．

Answer 1

（1）求

.

x

=(1)/(7)×(3+4+5+6+7+8+9)=6，

.

y

=(1)/(7)×(66+69+73+81+89+90+91)=79.86；
（2）把所给的7对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
散点图如下图所示．

（3）由散点图知，y与x有线性相关关系，设线性回归方程为

y

=bx+a，
∵

7

i=1

x

2 i

=280，

7

i=1

y

2 i

=45309，

7

i=1

xiyi=3487，

.

x

=6，

.

y

=79.86，
∴b=(3487-7×6×(559)/(7))/(280-7×36)=(133)/(28)=4.75，a=79.86-6×4.75=51.36，
∴线性回归方程为

y

=4.75x+51.36．