某个服装店经营某种服装，连续七天统计每天获利y（元）与该天销售服装件数x之间的一组数据如下：x3456789y66697381899091已知7i=1x2i=280，7i=1y2i=45209，7i=1xiyi=3478．b=ni=1xiyi-n.xyni=1x2i-n.x2=ni=1(xi-.x)

Question

某个服装店经营某种服装，连续七天统计每天获利y（元）与该天销售服装件数x之间的一组数据如下：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知

7

i=1

x

2 i

=280，

7

i=1

y

2

i

=45209，

7

i=1

x_iy_i=3478．
b=(ni=1xiyi-n.xy)/(ni=1x2i-n.x2)=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)，a=

.

y

-b

.

x

．
（Ⅰ）求

.

x

，

.

y

；
（Ⅱ）求每天获利y与该天销售服装件数x之间的回归线方程；
（Ⅲ）若某天预计销售这种服装12件，估计这一天可获利多少元（精确到元）？

Answer 1

（Ⅰ）

.

x

=(1)/(7)(3+4+5+6+7+8+9)=6，

.

y

=(1)/(7)(66+69+73+81+89+90+91)=(559)/(7)；
（Ⅱ）b=(3478-7×6×(559)/(7))/(280-7×36)=(31)/(7)；
∴a=(559)/(7)-(31)/(7)×6=(373)/(7)；
∴回归方程为y=(31)/(7)x+(373)/(7)；
（Ⅲ）x=12时，y=(745)/(7)≈106（元）；
∴估计这一天获利106元．