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交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数(TrafficPerformanceIndex,即“TPI”),是反应道路畅通或拥堵的概念性数值,交通指数的取值范围为0~10,分为五级:0~2畅通,2~4为基本畅通,
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交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数(Traffic Performance Index,即“TPI”),是反应道路畅通或拥堵的概念性数值,交通指数的取值范围为0~10,分为五级:0~2畅通,2~4为基本畅通,4~6轻度畅通,6~8为中度拥堵,8~10为严重拥堵.高峰时段,巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段,依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ) 求出图中x的值,并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个?
(Ⅱ) 在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段,求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率.
(Ⅰ) 求出图中x的值,并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个?
(Ⅱ) 在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段,求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率.
▼优质解答
答案和解析
(本题满分为12分)
( I)由已知有 0.05×3+0.10×2+0.15×1+0.20×1+x×1=1,
所以x=0.30;
∵40×(0.20×1+0.30×1)=20,
∴这40个路段中为“中度拥堵”的有20个.
( II) 由(1)可知:
容量为20的样本中“基本畅通”与“严重拥堵”路段分别为2个,3个记2个“基本畅通”与3个“严重拥堵”的路段分别为A1,A2;B1,B2,B3;
从中随机选出2个路段的基本情况为:
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),
(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共10个,
其中只有一个是“严重拥堵”路段为:
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),共6个,
所以只有一个是“严重拥堵”路段的概率P=
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( I)由已知有 0.05×3+0.10×2+0.15×1+0.20×1+x×1=1,
所以x=0.30;
∵40×(0.20×1+0.30×1)=20,
∴这40个路段中为“中度拥堵”的有20个.
( II) 由(1)可知:
容量为20的样本中“基本畅通”与“严重拥堵”路段分别为2个,3个记2个“基本畅通”与3个“严重拥堵”的路段分别为A1,A2;B1,B2,B3;
从中随机选出2个路段的基本情况为:
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),
(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共10个,
其中只有一个是“严重拥堵”路段为:
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),共6个,
所以只有一个是“严重拥堵”路段的概率P=
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