（本小题满分13分）已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.

Question

（本小题满分13分）
已知函数 .
(1)若 是函数 的极值点,求 的值；
(2)求函数 的单调区间.

Answer 1

（1） 或  ；（2）单调增区间是 ；单调减区间是 。

本试题主要是考查了函数的极值的运用以及函数单调性的综合运用。
（1）因为 是函数 的极值点,则利用导数值为零，得到 的值
（2）利用对于参数a分类讨论得到单调区间的求解。
函数定义域为 ，……………… 1分
 ………………3分
因为 是函数 的极值点，所以
解得 或
经检验， 或 时， 是函数 的极值点，
所以 或                                  …………       6分
（2）

的单调增区间是 ；单调减区间是     …13分。