a>0,b>0,ln(a+b)=0,求1/a+b/1的最小值

Question

a>0,b>0,ln(a+b)=0,求1/a+b/1的最小值

Answer 1

ln(a+b)=0
a+b=1
所以1/a+1/b
=(1/a+1/b)(a+b)
=2+(a/b+b/a)≥2+2√(a/b*b/a)=2+2=4
所以最小值=4