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已知直线x/a+y/b=1(a＞0,b＞0)过点(2,1)求a+b的最小值
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已知直线x/a+y/b=1(a＞0,b＞0)过点(2,1)求a+b的最小值
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答案和解析
直线x/a+y/b=1(a＞0,b＞0)过点(2,1)
则 2/a+1/b=1 且 a＞0,b＞0
∴ a+b=(a+b)(2/a+1/b)=3+2b/a+a/b≥3+2根号2
即 a+b的最小值为 3+2根号2,此时a/b=2b/a
则 2/a+1/b=1 且 a＞0,b＞0
∴ a+b=(a+b)(2/a+1/b)=3+2b/a+a/b≥3+2根号2
即 a+b的最小值为 3+2根号2,此时a/b=2b/a
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