a>b>0,c=√（1/a(a-b)）,求证f(a)+f(c)>4/5√表示根号我又错了不好意思f(x)=x/(x+1)a>b>0,c=2√（1/a(a-b)）,求证f(a)+f（c）>4/5

Question

a>b>0,c=√（1/a(a-b)）,求证f(a)+f(c)>4/5
√表示根号
我 又错了 不好意思
f(x)=x/(x+1)
a>b>0,c=2√（1/a(a-b)）,求证f(a)+f（c）>4/5

Answer 1

f(x)=1-1/(x+1) 在[0,+无穷）上市增函数
c=c=2√（1/a(a-b)）>=4/(a+a-b)=4/(2a-b)------几何平均数大于调和平均数
f(a)+f（c）>=f(a)+f（4/(2a-b)）
=4/(4+2a-b) + a/(a+1)
> 4/(4+2a) + a/(a+1)
> 4/(4+4a) + a/(a+1)
=1>4/5